第129章 没办法，只能加倍努力了！
美国，剑桥市，阿雷斯顿社区。
这个社区离麻省理工跟哈佛大学都很近，环境安静，学校不错，还自带公园。
不过张馨文选择住在这里，更看重的是跟剑桥或者波士顿的其他中产居住区域比起来，这里的位置房价要更低一些，居住品质也不算差，算是性价比拉满。
而且社区里很多都是麻省理工跟哈佛的教职工，住着也放心。
没办法，在美国大学教授这个职业虽然有一定的社会地位，但并不算高收入群体，尤其是还不太出名的时候。
众所周知这片国土是真的把物以类聚，人以群分玩到了极致。
中产跟贫民社区混杂在一堆，知识跟罪恶往往只有一街之隔。甚至大家都已经对这些习以为常。
在这里任何城市，哪怕是华盛顿这样的首府又或者纽约这样的世界金融中心，某些区域同样会有更高的犯罪率跟社会问题。相对来说拥有麻省跟哈佛的剑桥市已经非常安全了。
尤其是夜晚，社区非常安静，甚至是静谧。
中产社区基本上晚上没有出行的习惯。街头也没有汽车的噪声，更没有来历不明的人在街区莫名的狂欢。如果哪家人肆无忌惮的发出噪音，大概率会喜提911上门拜访的套餐。
这样的凌晨时分，手机铃声往往会特别刺耳。
张馨文就是被这刺耳的铃声吵醒，刚睁开眼，便听到身边女人的抱怨。
“谁啊？这个时候还打电话？说了多少次了，晚上睡觉就把手机静音打开。”说完，身边的女人已经打开灯，气咻咻的爬了起来，抱着被子直接走出了房间。
张馨文只觉得一阵头疼。
人到中年，夫妻矛盾似乎一下也多了起来，数学教授也未能免俗。
睡觉之前刚吵了一架，好不容易才哄着睡了，一通电话又要让矛盾升级了。
无奈的摇了摇头，拿起手机，看到号码，就很生气。
如果是剑桥这边同事的号码也就算了，起码证明了人家还在熬夜。
但这是华夏的号码。
不知道尊重一下时差吗？剑桥EDT可是要比CST慢12个小时！
现在剑桥已经是凌晨十二点五十，李立行是疯了吧？
带着怨气接通了电话，不过他还没来得及说话，对面就抢着说了句：“张教授，快去看邮箱，乔喻证出来了！”
脑子有点懵，张馨文下意识的问了句：“乔喻？他证出什么了？”
“不是？还能是什么？当然是我们现在遇到的问题！不说了，我还要通知罗纳德！”
“嘟嘟嘟……”
手机听筒里的忙音，让张馨文愣了半晌。
不是……
就挂了？
他好像还打算骂两句这个扰人清梦，还破坏夫妻感情的家伙，他怎么就挂了？
等等……
乔喻把那个问题证明出来了？
大脑终于被完全激活，张馨文整个人突然一激灵，然后随便找了件衣服披上，快步来到他的小书房，打开了笔记本电脑。飞快的登陆了邮箱。
果然有一封李立行从华清发来的邮件，附件就一张很小的图片。
张馨文疑惑的点开，极限简洁的证明过程便强势钻进了他的脑海里。
仔细的看完之后，张馨文感觉有些很不真实。困扰了他们大半年的问题，那个乔喻解决起来只用了六行？
在心底感慨了不到两秒，张馨文就拿起了笔，然后从桌上顺手抽出一叠纸开始做起了推导。
比如第五行不变性的证明。
证明者在这里确保了全局函数在变换群作用下的平均值是一个特征层。
这一点非常重要，因为它证明了所构建的特征层W实际上捕捉到了全局函数的主要特征，而不是随群的变化而改变。证明的逻辑在于，通过变换群的平均作用，可以保证得到的结果仍然属于特征层。
但乔喻的表达是：利用范畴化收缩原理，即可证明：g∈G，gΦ(f)=Φ(f)。因此，Φ(f)是一个不变的函数，且可以被视为惠特克层的一个自同态。
这明显太过简洁了。
利用范畴化收缩原理，这句话说起来简单，证明起来可是个麻烦事。首先需要定义平均值：Φ(f)=1/∣G∣g∈G∑gf，然后验证不变性：g·Φ(f)=g·｛1/∣G∣g∈G∑gf｝……
时间就在张馨文奋笔疾书中过去，不知不觉中用于演算的稿纸已经写了整整三面，然后得出了跟乔喻的证明过程一样的答案。
“Yes！”张馨文忍不住激动的叫了一声，惹来屋外一阵犬吠，他这才惊觉已经是凌晨时，顿时吓得立刻闭紧了嘴巴。
还好屋里屋外除了狗叫了两声外，没有任何动静。
张馨文放下心，但情绪依然激动。
任何一个数学家，思考了半年多的东西，突然被解决都很难不兴奋。
兴奋之后又是一阵后怕。
